我在看《linux服务器架设》，有模糊的地方
1.我买了一个合法域名 xyz.info
2.我买了一个虚拟主机 ip地址假定是 114.113.112.111

我想在 114.113.112.111 上架设dns服务器，让世界上所有的人，都通过我这个虚拟主机来解析
xyz.info

《linux服务器架设》上说域名解析服务器必须获得合法授权，请问，我怎样获得合法授权？

实际上就是要建立域名的ns记录。这个在注册域名的时候是必须要有的。一般的域名服务商卖给你的时候都会默认给你建立一个指向自家dns服务器的ns记录，你也可以指定成其他的。
你自己买个几块钱的廉价域名玩玩就知道了

刚买到这个新域名的时候，域名服务商会默认给你建立一个指向自家dns服务器的ns记录，当我用自己vps的ip来更换这个ns记录的时候，
我需要办理什么合法化的手续吗？如果不办理，这个行为就是山寨的？

我再说明确点吧。所谓的合法授权，就是域名对解析服务器的认可。域名要设置NS记录，NS记录中的服务器就是你域名指定用作域名解析的服务器，你这个设置的过程就是授权。至于那个服务器是谁所有，到底能不能解析你的域名都不重要，DNS查询时才不会管这些

我如果只是想建一个局域网的DNS server ，而且是没有外网权限的话，我是否也需要去申请合法域名。因为一直解析不出来域名，一直显示server 找不到我自己建的解析文件

http://manpages.ubuntu.com/manpages/xen ... sts.5.html
hosts - static table lookup for hostnames

如果你的局域网的 PC 數不多 （意思是 手建不麻煩的話)
把 每一台電腦 /etc/hostname 裡面的名稱 跟 IPv4 的對應表
建立在每一台電腦的 /etc/hosts 即可
例如
/etc/hosts
192.168.1.11 hosname1
192.168.1.12 hosname2
...

如果你的局域网的 PC 很多 要手建很不麻煩話
選一台局域网的 PC 當 局域网的 DNS Server
安裝方法 參閱
https://help.ubuntu.com/16.04/serverguide/dns.html

局域网的域名 不須要申請
當然 要申請也可以

把下面指令 複製 貼進終端機 執行
whois xyz.info | grep 'Name Server'
把結果全部直接 選取/複製/貼上來
注意 把 xyz.info 用你實際註冊的域名取代